Р.Мұстапаев 1964-жылы туған. 1987-жылы Губкин атындағы Мәскеу мұнай және газ институтын тау-кен ісінің инженер-электригі мамандығы бойынша бітірді.
Институтты бітіргеннен кейін Түрікменстан ССР-і Гаурдак күкірт зауытына қарасты ашық кеніште энергетик болып жұмыс істеді. 1988-1989-жылдары Түрікменстан Лениншіл Жастар Одағы Комитетінің Чаршангин аудандық комитетінің хатшысы болып екі жыл істеді. 1989-1995-жылдары КСРО Мемлекеттік Қауіпсіздік комитеті мен ҚР ҰҚК органдарында әскери қызметтен өтті. 1991-жылы КСРО Мемлекеттік Қауіпсіздік комитетінің Тбилиси қаласындағы жоғарғы курсын бітіріп, жоғары арнаулы білімі бар офицер атанды.
1995-2000-жылдарда "Маңғыстаумұнайгаз" ААҚ-ның сыртқы экономикалық байланыстар бөлімінің бастығы, "Қазақстан халық банкі " ААҚ облыстық филиалының заңгерлік қызметінің басшысы және директордың орынбасары болды.
2000-2003-жылдар аралығында шетелдік компанияның филиалында мұнай ұңғыларына жер астында күрделі жөндеу жүргізу жөніндегі директордың орынбасары болып істеді. 2003-жылдың ақпан айында Маңғыстау облысының әкімі аппаратының ұйымдастыру-бақылау бөлімінің меңгерушісі болып, ал 2003-жылдың мамыр айында облыс әкімінің аппараты жетекшісінің орынбасары болып тағайындалды. 2004-жылдың наурыз айынан бері облыс әкімі аппаратының жетекшісі қызметін атқарды.
2001-жылы Лондондағы EF-international school of English мектебінде тіл дайындығынан өтті. ҚР ҰҚК-нің запастағы майоры деген әскери шені бар.
Қала әкімі бүгін, 26-қарашада Ақтау қаласы жұртшылығымен кездесуде таныстырылады.