Ә.Жақсыбеков 1954-жылы Қостанай облысында туған. 1977-жылы Бүкілодақтық мемлекеттік кинематография институтын, кейін Мәскеудегі Г.Плеханов атындағы халық шаруашылығы институтының өнеркәсіпті жоспарлау факультетін бітірді, экономист, экономика ғылымдарының кандидаты.
1996-жылғы қаңтар-қазан айлары аралығында ҚР парламенті сенатының депутаты, палатаның заң және сот-құқықтық реформалар жөніндегі комитетінің мүшесі болды. 1996-жылдың қазан айы мен 1997-жылдың желтоқсан айлары аралығында Ақмола облысы әкімінің бірінші орынбасары қызметінде кәсіпорындарды реформалау және үкіметті Ақмола қаласына көшіру мәселелерін жауаптанды. 1997-жылдың желтоқсан айынан бері Ақмола (1998-жылдың 6-мамырынан Астана) қаласының әкімі болды. 2003-жылдың маусым айынан бері ҚР индустрия және сауда министрінің орынтағында отырды.