2009, 2010 жылдары «Астана» сапында өнер көрсеткен Жамбыл биыл Қазақстан чемпионатында 27 матч өткізіп, онда 9 рет қарсыластар қақпасынан саңылау тапқан болатын. 23 жастағы жартылай қорғаушы ұлттық құрамада 24 ойын өткізіп, 2 рет мергендігімен танылды. Ел біріншілігінде 2 рет Қазақстан чемпионы, 1 рет күміс жүлдегер және 1 рет Қазақстан кубогының жеңімпазы атанған ол ел құрамасында өнер көрсеткен ең жас аяқдопшы. 17 жасында ұлттық құрама жейдесін киген Ж. Көкеев 2008 жылы Қазақстанның ең үздік жас футболшысы деп танылған болатын.