Ол 1866 жылы 5 наурызда Семей облысы, Қарқаралы уезінде дүниеге келген. Әлиханның тегі Шыңғыс ханның үлкен ұлы Жошы ханнан тарайды. Жасынан зерек болған ол әуелі ауыл молдасынан арабша сауат ашқанымен, қалаға барып, білімін орыс тілінде жалғастырды. Әлихан жас кезінен-ақ қазақ халқының өзекті мәселесін жан-тәнімен түйсініп өседі.
Қазақ даласының отарлық тәуелділікке қалай түскенін терең зерттеп, бірнеше маңызды тұжырым жасады. «Қарқаралы петициясының» басты ұйымдастырушысы және негізгі авторы болды. 14 500 адам қол қойған бұл құжатта қазақ жерінің қазаққа тиесілі болуы, бастауыш мектептерде ана тілінде білім беру, қазақ тілінде газет шығару және ресми іс жүргізуді талап ету мәселелері көтерілді. Бұл талаптарды Әлихан Бөкейхан Петербургтің «Сын отечества» және Омбының «Иртыш» газеттерінде жариялады.
1905 жылы Әлихан Семей облысы қазақтарының атынан Ресей патшалығының I Мемлекеттік думасына депутат болып сайланды. Алайда жалған айып тағылып Павлодар абақтысына 3 айға қамалды. Босап шыққан соң Выборг үндеуіне қол қойғаны үшін тағы да Семей түрмесінде 3 ай отырды. Бірақ қуғын-сүргінге қарамастан, қаламын тастаған жоқ. Әдебиет, саясат, экономика, тарих және мәдениет тақырыбында мыңдаған мақала жазды. Ол – қазақ тарихындағы алғашқы саяси ұйым Алаш партиясын құруға мұрындық болған тұлға.
1917 жылы Алаш автономиясы жарияланып, Әлихан Бөкейхан Қазақ автономиялы республикасының тұңғыш төрағасы болып сайланды. Қазан төңкерісі кезінде Алаш партиясы Ресейдегі 50-ден астам партияның ішінде сегізінші орында тұрған. Алайда 1920 жылы Алаш автономиясы таратылып, Мәскеуге жер аударылып, 10 жыл бойы үйқамақта отырды. 1937 жылы Мәскеудің Бутырка түрмесінде жалған айыппен ату жазасына кесілді. Ұлты үшін құрбан болған ұлы тұлғаның есімі мәңгі есте сақталады.