Ләззат Ақтаева 1988 жылы Алматы мемлекеттік медициналық институтын, 2003 жылы ҚР Президенті жанындағы Мемлекеттік басқару академиясын тәмамдады. Еңбек жолын 1988 жылы Астана қаласындағы №3 және 15 перзентханаларының акушер-гинекологы болып бастады. 1993-1997 жыл С.Д. Асфендияров атындағы АММУ акушерлік пен гинекологиялық кафедрасының ассистенті болып жұмыс істеді. 1997-2003 жылдары Астана қаласы Денсаулық сақтау басқармасының бас акушер-гинекологы, 2003-2009 жылдары Астана қаласы бенсаулық сақтау басқармасы директорының орынбасары қызметтерін атқарды. 2009-2015 жылдары Ұлттық медициналық холдингтің басқарма басшысының кеңесшісі, Республикалық диагностикалық орталықтың медицина мәселелері бойынша директоры, Астана қаласындағы Ана мен бала ұлттық ғылыми орталығының басқарушы директоры, бас директордың орынбасары ретінде еңбек етті. 2013 жылы ҚР Денсаулық сақтау министрлігі Денсаулық сақтауды дамыту республикалық орталығы денсаулық сақтау саласы қызметтерін дамыту орталығының жетекшісі қызметіне тағайындалып, 2014 — 2015 жылдары Астана қаласындағы «Денсаулық қаласы» диагностикалық емханасының медициналық директоры, директор қызметтерін атқарды. 2015 жылы Алматы менеджмент университетінің «Денсаулық сақтау саласындағы менеджмент» бағдарламасының жетекшісі болды. 2015-2016 жылдары ҚР Денсаулық сақтау және әлеуметтік даму министрлігі Медициналық қызметтерді стандарттау департаментінің директоры болып қызмет етті. ҚР Денсаулық сақтау вице-министрі қызметіне тағайындалғанға дейін ол ҚР Денсаулық сақтау министрлігінің Акушерия, гинекология және перинатология ғылыми орталығы директорының орынбасары, директоры болды. Ләззат Ақтаева — медицина ғылымдарының докторы.
