З.Тұрысбеков 1951-жылдың желтоқсан айында Оңтүстік Қазақстан облысында туған. Ол Қазақ химия-технология институтын бітірді. Еңбек жолын оқытушылық жұмыстан бастады.
Соңғы жылдарда ҚР көші-қон және демография жөніндегі Агенттігін басқарды, ҚР президентінің әкімшілігі төрағасының орынбасары қызметін атқарды. 2000-жылдың тамыз айынан бері ҚР мемлекеттік қызмет істері жөніндегі Агенттіктің төрағасы болды.
Бұған дейін ҚР ішкі істер министрі болған Қайырбек Сүлейменов басқа жұмысқа ауысуына байланысты қызметтен босатылды.